Čo sa týka otázky spolupráce s vládou, Korčok sa obáva Pellegriniho prílišnej "servílnosti" a Pellegrini snahy Korčoka byť protiváhou vláde za každú cenu. Pellegrini deklaroval, že by sa vláde dokázal postaviť vždy, keď by chcela postupovať v rozpore s Ústavou SR alebo sa spreneverila svojmu poslaniu. Kritizoval výroky opozičných politikov, podľa ktorých by zvolenie Korčoka znamenalo započatie konca súčasnej vlády. Hovorí o rozdeľovaní spoločnosti. Je však presvedčený o stabilite koalície a o tom, že sa im podarí dosiahnuť viac, ak sa budú vedieť najvyšší ústavní činitelia stretnúť a konštruktívne diskutovať.
Korčok reagoval, že o hrozbe Pellegriniho zvolenia pre stabilitu vládnej koalície nehovorí on, ale Pellegriniho koaličný partner a líder SNS Andrej Danko. "Slová pre mňa nie sú prázdne floskuly. Som pripravený spolupracovať s vládou," zdôraznil s tým, že rešpektuje ústavu. Myslí si však, že prezident by mal byť nezávislý a nielen predĺžená ruka vlády. Konať má podľa neho bez príkazov a má vedieť spájať.
